分数加减法（三）

　　教学内容

　　教科书第70～71页的例3及试一试。

　　教学目标

　　1．结合具体情境，理解整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中同样适用的道理；认识

　　带分数。

　　2. 会用所学知识灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。

　　3. 激发同学们参与数学学习的兴趣，获得成功体验，建立信心。

　　教学重、难点

　　分数的加减混合运算中怎样通分。

　　教学过程

　　一、复习铺垫

　　1. 出示口算卡片

　　2/7+1/7   1/4+1/2   8/9-4/9    7/8-1/4      1-3/5       2/5+7/15

　　2. 复习整数加减混合运算

　　（1）56＋32＋28   95＋42－21   56－（21＋14）

　　（2）整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

　　二、学习新知

　　结合情境，感悟分数混合运算顺序。

　　（1）教学例3（课件展示）。

　　师：观察图，你获得了哪些数学信息？

　　生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，

　　求"一共剩下多少瓶酒精。"

　　师：想一想，怎样解决这个问题呢？

　　生1：把剩下的酒精倒在一起。

　　让学生实践操作，体验感知结果是1瓶又2/3瓶。

　　生2：可以列式计算：3/5＋2/3＋2/5。

　　师：为什么用加法算？这是一道什么算式？（分数连加）

　　师：这是一道分数连加的算式。想一想，你准备怎样来计算这道题呢？说出理由。

　　学生先独立思考，然后全班交流。

　　生：我认为应该先确定它的运算顺序。

　　师：它的运算顺序是怎样的？

　　生：应该和整数连加运算一样，在没有括号的算式里，都应按从左到右依顺序计算。

　　师：为什么？

　　（引导学生看课件上的图）

　　生：因为在这道题中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起来共剩多少酒精，

　　这个运算顺序正好和整数连加一样。

　　学生独立解答，然后展示解题结果，如下。有可能只出现其中一种解法，教师可引导学生想出

　　另一种算法。

　　算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3

　　算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝123

　　师：请两位同学分别说说计算时是怎样想的？（也可多请几名学生说）

　　师：算法一是先把三个数一次性进行通分，再加。算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加2/3得

　　1＋2/3。我们前面操作的结果就是1瓶又2/3瓶，说明这样计算是正确的。1＋2/3可以写成1 。

　　（2）自主学习，认识带分数。

　　师：像1 这样的分数又叫什么分数呢？怎么读？请同学们看教科书第70页。

　　生：像1 这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。

　　师：1 在本题中表示的含义是1瓶多2/3瓶。5/3和1 这两个结果相等吗？（充分让学生说

　　说自己的想法。可画线段图表示两个分数来比较。）

　　师：5/3和1 相等，带分数1 只是假分数5/3的另一种表现形式。

　　师：5/3怎样改写成带分数1 ？

　　小组讨论后汇报，教师引导出5/3＝5÷３＝1 。

　　归纳假分数化带分数的方法：用分母除以分子，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分

　　数部分的分子，原分母作带分数分数部分的分母。

　　（3）尝试练习，理解分数混合运算顺序，弄清计算步骤。

　　教科书第71页试一试：

　　8/15＋2/5＋1/2   3/4－1/5－3/8   4/6－1/4＋11/12

　　师：观察这几道题，它们分别是什么样的算式？运算顺序是怎样的？

　　生：分别是没有括号的异分母分数的连加、连减、加减混合算式，都应按从左到右的顺序计算。

　　学生独立解答，小组内相互交流各自的算法。

　　教师展示学生的作业，请学生分别说说每题的计算步骤。有不同算法的作业都展示出来。

　　师：观察这几道题的算法，比较这些算法有什么异同点？

　　生1：相同点是都要通分。

　　生2：不同点是可以分步计算，分步通分。

　　生3：也可以一次通分，然后再计算。

　　……

　　总结：计算异分母分数的加减混合运算时，必须先把相加减的异分母分数通分，化成同分母分

　　数。通分时可以分步计算，分步通分；也可以一次通分，然后再计算。注意计算时根据题目的特点和自己的方便来选择通分的方法。

　　三、总结新知，揭示课题

　　今天我们学习了哪些知识？（板书课题）这节课还有哪些收获？还有什么不懂的问题？

　　四、课堂作业

　　练习十五第2题第一横排。