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九章算术难题汇编卷四 少广(3)

2009-08-17 17:25:03      下载试卷

  〔一一〕今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之一、十一分步之一、十二分步之一。求田一亩,问从几何?

  荅曰:七十七步、八万六千二十一分步之二万九千一百八十三。

  术曰:下有一十二分,以一为八万三千一百六十,半为四万一千五百八十,三分之一为二万七千七百二十,四分之一为二万七百九十,五分之一为一万六千六百三十二,六分之一为一万三千八百六十,七分之一为一万一千八百八十,八分之一为一万三百九十五,九分之一为九千二百四十,一十分之一为八千三百一十六,十一分之一为七千五百六十,十二分之一为六千九百三十,并之得二十五万八千六十三,以为法。置田二百四十步,亦以一为八万三千一百六十乘之,为实。实如法得从步。

  〔一二〕今有积五万五千二百二十五步。问为方几何?

  荅曰:二百三十五步。

  〔一三〕又有积二万五千二百八十一步。问为方几何?

  荅曰:一百五十九步。

  〔一四〕又有积七万一千八百二十四步。问为方几何?

  荅曰:二百六十八步。

  〔一五〕又有积五十六万四千七百五十二步、四分步之一。问为方几何?

  荅曰:七百五十一步半。

来源:网络

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