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小学数学知识问答300例—比和连比

来源:奥数网 文章作者:奥数网整理 2009-11-16 11:13:56

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243.“比”和“连比”一样吗?

  比和连比是两个不同的概念。从意义上看比是表示两个数的倍数关系(或两个数相除)。连比是两个以上数之间的各自所占的份数比,它不是以上两个数连除的关系。

  比和连比中的“项”也是不同的:

  从比值上看:比既然表示两个数的倍数关系,当然可以求出比值来,如:

  

值。

  如果把两个比组成连比,必须使第一个比的后项等于第二个比的前项。例如:甲和乙的比是34,乙和丙的比是65,假如把甲、乙、丙的连比写成345则是错误的,写成365也是错误的。因为乙对甲来比是4,对丙来比又是6,这是两个不同标准的比,现在进行连比,乙必须有一个对甲、对丙都一致的数。也就是说,把两个比组成连比,“中项”必须统一。中项统一后,由于中项数字的变化,前项与后项的数字,也要发生相应的变化。

  甲和乙的比是34,乙和丙的比是65,甲、乙、丙的连比应该是91210。其中项统一过程如下:

  连比的项不限于三项,也可能是若干项。连比的一般形式为a1a2a3∶…∶an,当连比的项较多时,各项的名称以此为例,a1叫做连比的第一项(也叫首项),a2叫连比的第二项,a3叫连比的第三项,…an叫做连比的第n项(也叫末项)。