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“中国剩余定理”例题3

2010-06-29 11:23:40      下载试卷

  一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小的自然数。

  题中5、8、11三个数两两互质。

  则〔8,11〕=88;〔5,11〕=55;〔5,8〕=40;〔5,8,11〕=440。

  为了使88被5除余1,用88×2=176;

  使55被8除余1,用55×7=385;

  使40被11除余1,用40×8=320。

  然后,176×4+385×3+320×2=2499,

  因为,2499>440,所以,2499-440×5=299,就是所求的数。
 

来源:奥数网

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