学而思“奥数专题”栏目每日精选试题各一道，细分不同年级和难度。

　　·本周试题由学而思智康奥数名师郑和森精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　五年级数论问题：余数问题

　　难度：中难度/高难度

　　求143⁸⁹除以7的余数。

    解答：

　　∵143≡3（mod7）

　　∴143⁸⁹≡3⁸⁹（mod 7）

　　∵89＝64+16+8+1

　　而3²≡2（mod 7），

　　3⁴≡4（mod7），

　　3⁸≡16≡2（mod 7），

　　3¹⁶≡4（mod 7），

　　3³²≡16≡2（mod 7），

　　3⁶⁴≡4（mod 7）。

　　∵3⁸⁹≡3⁶⁴·3¹⁶·3⁸·3≡4×4×2×3≡5（mod 7），

　　∴143⁸⁹≡5（mod 7）。
 

名师介绍：

　　郑和森老师，能够显著提高孩子对于奥数的兴趣，孩子的解题能力和奥数成绩都能有明显的提高.所教的学生在迎春杯，希望杯等全国及北京等各种比赛中都获过奖。所教的学生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，实验等等的北京市重点中学。

教学特色：

　　为人幽默风趣，亲切活泼的授课风格深受广大学生喜爱，不仅能成为学生的好老师，更能很快成为学生的好伙伴，成为学生求学路中思想的领路人。在教学过程中，善于抓住学生的兴趣所在，可以将相对枯燥的数学以一种简单易懂，活泼轻松的方式传授给学生。