学而思“奥数专题”栏目每日精选试题各一道，细分不同年级和难度。

　　·本周试题由学而思智康奥数名师郑和森精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　五年级数论问题：约数倍数

　　难度：中难度

　　已知m、n两个数都是只含质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知m有12个约数，n有10个约数，求数m与n的和。

　　解答：因为75=3×5²，所以我们如果设m=3^p×5^q，n=3^x×5^y，那么p、x中较小的数是1，q、y中较小的数是2。我们知道一个数的约数的个数等于它分解质因数后每个质因数的质数加1的乘积。

　　所以（p+1）×（q+1）=12,（x+1）×（y+1）=10, 又12=3×4=2×6，10=2×5，不难得出p=3，q=2，x=1，y=4。所以m=3³×5²，n=3×5⁴，m+n=2550。
 

名师介绍：

　　郑和森老师，能够显著提高孩子对于奥数的兴趣，孩子的解题能力和奥数成绩都能有明显的提高.所教的学生在迎春杯，希望杯等全国及北京等各种比赛中都获过奖。所教的学生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，实验等等的北京市重点中学。

教学特色：

　　为人幽默风趣，亲切活泼的授课风格深受广大学生喜爱，不仅能成为学生的好老师，更能很快成为学生的好伙伴，成为学生求学路中思想的领路人。在教学过程中，善于抓住学生的兴趣所在，可以将相对枯燥的数学以一种简单易懂，活泼轻松的方式传授给学生。