三、计算等差连续数的和

　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

　　1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：

　　（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　=5×9 中间数是5

　　=45 共9个数

　　（2）计算：1+3+5+7+9

　　=5×5 中间数是5

　　=25 共有5个数

　　（3）计算：2+4+6+8+10

　　=6×5 中间数是6

　　=30 共有5个数

　　（4）计算：3+6+9+12+15

　　=9×5 中间数是9

　　=45 共有5个数

　　（5）计算：4+8+12+16+20

　　=12×5 中间数是12

　　=60 共有5个数

　　2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

　　（1）计算：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

　　=（1+10）×5=11×5=55

　　共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.

　　（2）计算：

　　3+5+7+9+11+13+15+17

　　=（3+17）×4=20×4=80

　　共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.

　　（3）计算：

　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

　　=（2+20）×5=110

　　共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.