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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　【找规律】

　　 找一找前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。

　　 （1）1，2，4，7，11，（ ），（ ）
　　 （2）1，27，3，26，5，25，（ ），（ ）

　　【答案】

　　在（1）中，2-1=1,4-2=2,7-4=3,11-7=4，所以前两项的差是等差数列，所以括号里的数是11+5=16,16+6=22。
　　在（2）中，奇数项为1、3、5……为奇数的等差数列；偶数项伟27、26、25……为等差递减的数列，所以，括号中应填7、24。

　　难度：★★★★★

　　 【找规律】仔细观察下列图形的变化，请回答：

　　 ①在方框（4）中应画出怎样的图形？
　　 ②再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？

　　【答案】

　　①在方框（4）中应画出怎样的图形？
　　②再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？
　　解：①先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：
　　在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.
　　其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.
　　发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转。
　　进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子为：

　　②按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同。所以第（10）个方框的图形是：