各年级奥数题及答案：
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【周期问题】
1、难度：★★★★
流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红，4黄，3绿，2黑，1白……像这样继续下去，到第2012个小球该涂什么颜色？
【答案】
小木球涂色的次序是：“5红，4黄，3绿，2黑，1白”，也就是每涂过“5红，4黄，3绿，2黑，1白”循环一次，给小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15。所以只要用2012除以15，根据余数就可以判断球的颜色。
解 2012÷15=134……2
这就是说，第2012个小木球出现在上面所列一个周期中的第2个，所以第2012个小球涂的是红色。
2、难度：★★★★★
有一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，…
（1） 第81个数是多少？
（2） 这81个数相加的和是多少？
【答案】
分析 （1） 从排列可以看出这组数是按7，0，2，5，3依次重复排列的，那么一个循环周期就有5个数。
（2） 之和是7+0+2+5+3=17。用每个循环各数之和可以循环次数再加上余下的各数，即可得到答案。
解（1）81÷5=16……1
按照循环次序可知：第81个数为7。
（2）17×16+7=279
所以这81个数相加的和为279
