奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　【鸡兔同笼问题】

　　1、难度：★★★★

　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

　　【解析】题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子 <http://baike.baidu.com/view/4861.htm>的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。

　　现在，我们松开一只兔子脚上的绳子 <http://baike.baidu.com/view/770098.htm>，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。    

　　2、难度：★★★★★

　　鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

　　【解析】方法一：假设鸡有50只，那么兔就有24只，

　　总脚数=50×2+24×4=196（只）

　　少的脚数=274-196=78（只）

　　因此还要增加鸡的只数，为了保持“差”是26，每增加一只鸡，同时要增加一只兔，所以增加的鸡数=78÷（4+2）=13（只），所以

　　鸡数=50+13=63（只），

　　兔数=24+13=37（只）

　　方法二：假设鸡和兔一样多，则先把少的兔脚加上

　　少的兔脚=26×4=104（只）

　　鸡数=（104+274）÷（4+2）=63（只）

　　兔数=63-26=37（只）