奥数题及答案：

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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　1、难度：★★★★

　　妈妈以每分钟80米的速度从家步行到单位上班，10分钟后，小华跑步从家追赶妈妈，结果在距家1200米的地方追上妈妈。小华每分钟跑多少米？

　　【分析】10分钟妈妈走了80*10=800（米），在小华追上妈妈的过程中，妈妈又走了1200-800=400（米），妈妈走这一段的时间是：（分钟），即是小华追上妈妈的时间。又知道小华跑的路程是1200米，然后根据速度＝路程÷时间，就可以求出小华每分钟跑多少米，即：小华的速度：1200÷5=240（米）。

　　2、难度：★★★★★

　　在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？

　　【分析】同向而跑，2分30秒相遇，这实质是快的追上慢的。起跑后，由于两人速度的差异，造成两人路程上的差异，随着时间的增长，两人间的距离不断拉大，到两人相距环形跑道的半圈时，相距最大。接着，两人的距离又逐渐缩小，直到快的追上慢的，此时快的比慢的多跑了一圈。这就是所谓的追及问题，数量关系为：路程差÷速度差=追及时间，由题意，得知路程差为300米，追及时间为2分30秒，即150秒，因此两人速度差为300÷150=2(米／秒)。背向而跑即所谓的相遇问题，数量关系为：路程和÷速度和=相遇时间，由题意，可以求得两人的速度和为300÷30=10(米／秒)。有了两人的速度和与速度差，即可求得两人的速度：慢者：（10-2）÷2=4(米／秒)，快者：10-4=6(米／秒)。

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