答案与解析：

　　带来74只桔子，还剩2只，发下去的是72只。可见大班小朋友的人数是72的约数。

　　带来200块饼干，还剩20块，发下去的是180块。可见大班小朋友的人数也是180的约数。

　　带来120颗糖，还剩12颗，发下去的是108颗。可见大班小朋友的人数又是108的约数。

　　所以，大班小朋友的人数是72、180和108的公约数。

　　3个数72、180和108的最大公约数是36，其余公约数都不超过18。由于发到后来剩下的零头里有20块饼干，可见小朋友的人数大于20。所以大班的小朋友共有36人。

　　幸亏饼干剩得多，如果剩下的饼干只有17块，就不能确定人数是36个还是18个了。