过 程 与 方 法

教 师 活 动

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一：

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?

说说从数据中发现了什么?

3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

(二)情境二：

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

3、从表中你发现了什么规律?

(三)情境三：

1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：

5、正比例关系：

(1)时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。

(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

6、观察思考成正比例的量有什么特征?

(四)想一想：

1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

师小结：

(1)正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：

小明 6 7 8 9 10 11

爸爸 32 33

(2) 父子的年龄成正比例吗?为什么?

(3) 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

活动二：练一练。

1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

(2) 一个人的身高和年龄。

(3) 宽不变，长方形的周长与长。

2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。(也可以用公式进行说明)

3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格，再说明理由

应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。

1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

说说你发现的规律。

2、请把下表填写完整。

说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律?

路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

请你也试着说一说。

请生用自己的语言说一说。

(1)把表填写完整。

与同桌交流，再集体汇报

在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。

板书设计

正比例

平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。(也可以用公式进行说明)

教学反思

利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。