奥数网整理了关于五年级数学下册寒假预习：第三单元  长方体和正方体，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　长方体特点：

　　（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

　　（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

　　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

　　正方体特点：

　　（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

　　（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

　　（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

　　3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

　　长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4

　　L=（a＋b＋h）×4

　　长=棱长总和÷4－宽 －高

　　a=L÷4－b－h

　　宽=棱长总和÷4－长 －高

　　b=L÷4－a－h

　　高=棱长总和÷4－长 －宽

　　h=L÷4－a－b

　　正方体的棱长总和=棱长×12

　　L=a×12

　　正方体的棱长=棱长总和÷12

　　a=L÷12

　　4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

　　长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

　　S=2（ab＋ah＋bh）

　　无底（或无盖）

　　长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

　　S=2（ab＋ah＋bh）－ab

　　S=2（ah＋bh）＋ab

　　无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2

　　S=2（ah＋bh）

　　贴墙纸

　　正方体的表面积=棱长×棱长×6    S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

　　生活实际：

　　油箱、罐头盒等都是6个面

　　游泳池、鱼缸等都只有5个面

　　水管、烟囱等都只有4个面。

　　注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）

　　注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

　　（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。