例 4 买语文书 30 本，数学书 24 本，共花 41.7 元，已知每本语文书比每 本数学书贵 0.22 元，语文书每本多少元?数学书每本多少元?(1990 年长春市小学数学竞赛五年级试题)

　　分析：假设语文书的单价便宜 0. 22 元，那么数学书和语文书的单价就相同了，买 30 本语文书就可便宜 0.22×30=6.6 元。41.7 元减去 6.6 元所得 的差正好是 30+24=54 本数学书的总价。这样，就可求出数学书的单价了。

　　解法：

　　(41.7-0. 22×30)÷(30+24)=0.65(元)⋯⋯数学书单价。

　　0.65+0.22=0.87(元)⋯⋯语文书单价。

　　答：语文书每本 0. 87 元，数学书每本 0. 65 元。

　　例 5 少年宫开办音乐、美术两个培训班，去年共招收 200 人。今年计划招收 246 人，其中音乐班人数比去年增加 25%，美术班人数比去年增加 20%。求今年计划招收的音乐班、美术班各有多少人?

　　分析：假设美术班今年比去年也增加 25%，则今年计划招收 200×(1+25%)=250 人，比实际多 250-246=4 人，这是因为美术班今年比去年增 加的百分数与实际相比较多了去年的 25%-20%=5%，这里的 5%，就是 4 人的对应分率，所以去年美术班有 4÷5%=80 人。

　　解法：

　　[200×(1+25%)-246]÷(25%-20%)=80 人 ⋯⋯⋯去年美术班人数

　　80×(1+20%)=96 人⋯⋯今年美术班人数

　　246-96=150 人 ⋯⋯今年音乐班人数。

　　答：今年音乐班计划招收 150 人，美术班计划招 96%人。

　　假设“音乐班今年比去年增加 20%”，那么怎样解答呢?你去试一试看。

　　例 6 甲原有的故事书是乙的 6 倍，两人各再买 2 本，则甲现有的书是乙的 4 倍。甲、乙两人原来各有故事书多少本?

　　分析：假设要使甲现有的书仍是乙现有的书的 6 倍，则甲应买 2×6=12本，但甲只买了 2 本，少买了 12-2=10 本，这样甲现有的书就只有乙现有的书的 4 倍了，比实际少买了乙现有的书的 6-4=2 倍，所以乙现有的书是 10÷2=5(本)，乙原来的书有 5-2=3 本。

　　解法：

　　(2×6-2)÷(6-4)=5(本)⋯⋯乙现有的书，5-2=3(本)⋯⋯乙原 来的书， 3×6=18(本)⋯⋯甲原来的书。

　　答：甲原来有 18 本故事书，乙原来有 3 本故事书。你能用列方程的方法 解答吗?

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