例 4 甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行 12 千米。甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距 离西站 31.5 千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米?

　　(1987 年《小学生数学报》小学五年级邀请赛试题)

　　解：(1)甲车比乙车多行了多少千米?

　　31.5×2=63(千米)。

　　(2)两车同时从甲站出发到相遇，甲车和乙车各行了多少小时?

　　63÷12=5.25(小时)。

　　(3)甲车从西站开始返回到两车相遇，行了多少小时?

　　5.25-4.5=0.75(小时)。

　　(4)甲车每小时行多少千米?

　　31.5÷0.75=42(千米)。答：甲车每小时行 42(千米)。

　　例 5 B 处的兔子和 A 处的狗相距 56 米，兔子从 B 处逃跑，狗同时从 A 处跳出追兔子，狗一跳前进 2 米，狗跳 3 次时间与免子跳 4 次的时间相同， 兔子跳出 112 米到达 C 处，狗追上兔子，问兔子一跳前进多少米?(1990 年上海市黄浦区小学四年级数学选拔赛试题)

　　根据追及问题，当兔跳 112 米时，狗跳 56+112=168(米)。因此，狗跳的次数是： 168÷2=84(次)。 兔子跳的次数是： 84÷3×4=112(次)。

　　兔跳一次前进 112÷112=1(米)。

　　解法 2：设兔子一跳前进 X 米，由题意可知狗跳(2×3)米与兔子跳(X×4)米的时间相同，根据题意，得方程：

　　(56+112)6×4x=112，解得 X=1。

　　例 6 一列火车长 200 米，它以每秒 10 米的速度穿过 200 米长的隧道， 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间?

　　解：火车过隧道，就是从车头进隧道到车尾离开隧道止。如图所示，火车通过隧道时所行的总距离为：隧道长+车长。

　　(200+200)÷10=40(秒)。

　　答：从车头进入隧道到车尾离开共需 40 秒。

　　例 7 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是 15 秒钟，客车 105 米，每小时速度为 28.8 千米，求步行人每小时 行多少千米?

　　解：根据题意，火车和人在同向前进，这是一个火车追人的“追及问题”。 由图示可知：

　　人步行 15 秒钟走的距离=车 15 秒钟走的距离—车身长. 所以，步行人速度×15=28.8×1000÷(61×60)×15—105， 步行人速度=28.3×1000(60×60)—105÷5=1 米/秒。

　　1×60×60=3600 米/小时=3.6 千米/小时。

　　答：步行人每小时行 3.6 千米。