3.假设法。

　　在解题时，先把某一条件，假设与其相似的条件，从而求出题目中的未知数，这样使数量关系呈明显状态，使问题简单化。

　　例1.一个筐里有桔子和苹果共45千克，如果拿走桔子重量的1/3，再加入5千克苹果，这时桔子和苹果的重量相等，原有桔子和苹果各多少千克?

　　分析：

　　(1)因为拿走桔子重量的1/3，所以剩下的桔子重量是原来桔子重量的(1-1/3)，这个重量又和现在苹果的重量相等，也就是说，现在苹果的重量，相当于原来桔子重量的(1-1/3)

　　(2)假设不拿走桔子重量的1/3，只增加5千克苹果，那么现在的苹果就相当于原来桔子数的(1-1/3)，由于增加5千克苹果，这时总数变成45+5=50(千克)。

　　(3)现在桔子和苹果的总数为50千克，包括原来桔子和现在苹果的重量。根据题意设原来桔子重量为“单位1”。

　　桔子原有多少千克：(45+5)÷(1-1/3+1)=30(千克)

　　苹果原有多少千克;45-30=15(千克)答：原有桔子30千克;苹果15千克。

　　例2.某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共56人，男女生各有多少人?

　　分析：解法一：解答时，我们可以先假设男女生都有一个2/3，男女生人数的2/3共是90×2/3=60(人)，它比男生的4/7与女生人数的2/3共56人多了4人，这是因为男生只占4/7，比假设的2/3多占了2/3-4/7=2/21，因为男生多占了2/21，所以多了4人，这样就可以求出男生人数：

　　男：(90×2/3-56)÷(2/3-4/7)=42(人)

　　女：0-42=48(人)答：男生有42人，女生有48人。

　　解法二：还可以假设男女生人数都是一个4/7。即求出女生人数：

　　(56-90×1/7)÷(2/3-4/7)=48(人) 男生有多少人? 90-48=42(人)答：男生有42人，女生有48人。

　　习题4·6

　　1.甲乙两仓库共存大米160吨，如果从甲仓库运走1/5，乙仓库运进20吨，这时甲乙两个仓库存的粮食相等，甲乙两个仓库原来各存粮食多少吨?

　　2.学校合唱团有男女生75人，如果选出5名女生和男生的1/4站在前排，剩下的男女生人数正好相等，合唱团原有男女生各多少人?

　　3.两箱苹果，第一箱重量是第二箱的4倍，如果从第一箱取出15千克，放入第二箱，第二箱还比第一箱多9千克，两箱原来各有苹果多少千克?

　　4.某校有男生305人，占全校人数的5/9，男生比女生多多少人?

　　5.一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全长的2/5，正好是240千米，距乙地还有多少千米?

　　6.一根木料，用去全长的60%，正好是1.5米，用去的比剩下的多多少米?

　　7.甲车间人数的2/7与乙车间人数的1/4相等，已知甲车间有154人，乙车间比甲车间多多少人?

　　8.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了3小里后距中点还有1/5的路程，甲乙两地的路程是多少千米?

　　9.育红小学买来两筐桔子共重220千克，若取出甲筐的1/4和乙筐的1/5，共重50千克送给幼儿园的小朋友，问甲乙两筐原有桔子各多少千克?

　　10.鸡兔同笼共有100个头，320个脚，鸡兔各有多少只?

　　11.某畜牧场共有牛羊4500只，如果把牛卖出2/5，羊卖出1/4，剩下的牛、羊只数相等，原来牛羊各多少只?

　　12.某小学去年的无线电小组和航模小组共有学生85人，今年参加无线电小组的学生人数减少1/5，参加科技小组的学生减少10%，今年两个组学生的人数相等，去年两个小组学生各有多少人?

　　13.两个书架共有140本，如果从甲书架上拿走8本，乙书架上取走1/6后，两个书架上的本相等，原来两个书架上各有书少本?

　　14.某运输队为百货公司运输10000只茶杯，已知每运100只茶杯可得运费回1.5元，如果要损坏一只，要赔偿成本费的0.2元，结果运输队共得运输费146.56元，损坏了多少只茶杯?

　　15.用12元钱买甲乙两种电影票共16张，找回1元钱，已知甲种票每张8角，乙种票每张5角。两种票各买了多少张?

　　16.30枚硬币由2分和5分组成，面值1.08元，两种硬币各有多少枚?

　　17.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只采12个，它共采了112个松子，平均每天采14个，这当中有几天是雨天?

　　18.小明计算20道竞赛题，做对一道题得5分，做错一道扣3分，结果小明得了60分，小明做对了几道题?

　　19.有一篮鸡蛋，两只两只地数，多一只，三只三只地数，多两只，四只四只地数，多三只，五只五只地数，多四只，六只六只地数，多五只，这篮鸡蛋至少有多少只?

　　20.某商店有甲、乙两种奶糖，每两价格分别是0.33元和0.24元，把它们混合成两种方法出售，第一种是甲种糖2份，加乙种糖1份，第二种方式是甲种糖1份加乙种糖2份，某顾客购得两类混合糖各10千克，哪类花钱多?多多少元?