6.一题多解。

　　一题多解，就是对某一道应用题，在全面理解的基础上， 从数量的各方面去分析他们之间的关系，根据不同的思路，采用不同的方法去解答，这样可有利于扩大同学们的思维，增强分析、推理的能力，从而进一步激发同学们的学习兴趣。

　　例1.客车和货车同时从甲乙两地相向而行，在距中点6千米处相遇，已已知货车速度是客车的4/5，求甲乙两地相距多少千米?

　　解法一：从货车速度是客车的4/5这一条件可以知道客车的速度快，而且客车已过了中点，并比中点处多了6千米，根据货车速度是客车的4/5，可以得出货车的路程也是客车所行路程的4/5(时间相同)

　　把客车所行的路程看做“1”，这时客车所行的路程包含一个4/5，与两个6千米，(中点左右各有6千米)，列式：(6×2)÷(1-4/5)=60(千米)……客车所行的路程。

　　60×(1+4/5)=108(千米)……全程

　　综合式：(6×2)÷(1-4/5)×(1+4/5)=108(千米)

　　答：甲、乙两地相距108千米。

　　解法二：因为相遇时，货车所行路程是客车所行路程的4/5，也可以 车行了全程的5/9。

　　列式为：(6×2)÷(5/9-4/9)=108(千米)答：甲、乙两地相距108千米。

　　解法三：把全程看成单位“1”，客车行了全程的5/9，货车行了全程的4/9，根据距中点6千米处相遇，可列式为：6÷(1/2-4/9)=108(千米) 答：甲、乙两地相距108千米。

　　同理：6÷(5/9-1/2)=108(千米)

　　解法四：把全工程看成单位“1”，客车行驶了全程的5/9，货车行了全程的4/9，这时也可把全程的单位“1”，看成全程一共平均分成了9份。(客车行了5份，货车行了4份，客车比货车多行了1份，这1份对应的是两个6千米。)如图：

　　(6×2)×(5+4)=12×9=108(千米) 答：甲、乙两地相距108千米。

　　此题还有几种不同的解法，你能讲出每种式子的道理吗?

　　解法五：6÷【1÷(1+4/5)-1/2】

　　解法六：【6×2÷(1-4/5)-6】×2

　　解法七：【6×2÷(1-4/5)×4/5+6】×2

　　解法八：6÷【(1-4/5)÷2】×(1+4/5)

　　此题还有几种不同的解法，你能列出算式吗?

　　习题4·9

　　1.床单厂有女工360人，比男工多1/8，比男工多多少人?

　　2.某厂计划8天生产零件1000个，实际每天比原计划每天多生产60%，实际需要多少天?

　　3.前进鞋厂今年计划生产童鞋.4万双，结果上半年完成计划的60%，下半年计划完成的和上半年同样多，今年实际可超过计划多少双?

　　4.一个正方形的面积是12平方厘米，求阴影部分面积是多少平方厘米?(见下图)

　　5.一项工程，甲乙两队合做15天完成，如果甲队做5天，乙队做3天，完成全工程的7/30。甲乙两队单独干全工程各用多少天?

<<<<编辑推荐

2012小升初三大类型应用题解题必备

小升初数学典型应用题详细解析