解答这类问题关键是要抓住牧场青草总量的变化。设1头牛1天吃的草为"1"，由条件可知，前后两次青草的问题相差为23×9-27×6=45。为什么会多出这45呢？这是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生长出来的，所以每天生长的青草为45÷3=15

　　现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足15头牛吃。由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？

　　（27-15）×6=72

　　那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207

　　每天生长草量45÷3=15

　　原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72

　　21头牛分两组，15头去吃生长的草，其余6头去吃原有的草那么72÷6=12（天）

　　例3.    一水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机？

　　摘录条件：

　　5台    20天    原有水+20天入库量

　　6台    15天    原有水+15天入库量

　　？台   6天     原有水+6天入库量

　　设1台1天抽水量为"1"，第一次总量为5×20=100，第二次总量为6×15=90

　　每天入库量(100-90)÷(20-15)=2

　　20天入库2×20=40，原有水100-40=60

　　60+2×6=7272÷6=12（台）

　　二、巩固训练

　　1、某车站在检票前若干分钟就开始排队了，每分钟来的旅客一样多，从开始检票到队伍消失（还有人在接受检票），若开5个检票口，要30分钟，开6个检票口，要20分钟。如果要在10分钟消失，要开多少个检票口？

　　解：把每个检票口一分钟检票量作为1份，则每分钟来的旅客为：

　　﹙5×30-6×20﹚÷﹙30-20﹚=3份        开始检票前有旅客：5×30－30×3=60份

　　所以要10分钟剪完票，需要看开﹙60＋3×10﹚÷10=9个

　　2、画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。

　　解：设每一个入场口每分钟通过"1份"人。

　　每分钟到来的人有﹙27-25﹚÷﹙9-5﹚=0.5份人

　　开门前已经有27-0.5×9=22.5份人

　　这些人来到画展，用时间22.5÷0.5=45（分）

　　第一个观众到达的时间为9点-45分=8点15分

　　3、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天匀速减少。经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那么这片牧场上的草可供11头牛吃几天？

　　解：20头牛5天吃草20×5=100（份），16头牛6天吃草16×6=96（份）

　　青草每天减少（100-96）÷﹙6-5﹚=4（份）      牧场原有草：100+4×5=120（份）

　　每天减少4份草，相当于4头牛吃掉，所以120份草可供11＋4=15头牛吃8天。

　　4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。如果牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？

　　解：青草每天减少（20×5-15×6）÷﹙6-5﹚＝10（份）

　　牧场原有草：100+10×5=150（份）              150份草10天可供150÷10=15（头）

　　但每天减少10份，相当于10头牛吃掉，所以只能供牛：15-15（头）

　　三、拓展提升

　　1.    自动扶梯以均匀的速度由上往下行驶，小明和小红要从扶梯上楼，小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？

　　解：电梯每分钟走20×4-14×5=10（级）

　　所以扶梯共有（20＋10）×4=120（级）

　　2.    两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。问井深是多少？

　　解：蜗牛黑夜下滑的速度为﹙20×5-15×6﹚÷﹙6-5﹚=10（分米）。

　　井深：﹙20+10﹚×5=150（分米）

　　3.    有三块草地，面积分别是5公顷，15公顷和24公顷。草地上的草一样厚而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天；第二块草地可供28头牛吃45天。那么第三块草地可供多少头牛吃80天？

　　解：一头牛一天吃草量为1份

　　10×30=300                      ………………5公顷草量+5公顷30天生长量

　　300÷5=60                       ………………1公顷草量+1公顷30天生长量

　　28×45=1260                     ………………15公顷草量+15公顷45天生长量

　　1260÷15=84                     ………………1公顷草量+1公顷45天生长量

　　﹙84-60﹚÷﹙45-30﹚=1.6         ………………1公顷1天生长量

　　1公顷草地原有草：60-1.6×30=12

　　24公顷草地原有草够多少头牛吃80天：12×24÷80=3.6（头）

　　24公顷草地每天生长的草够多少头牛吃：1.6×24=38.4（头）

　　共3.6+38.4=42头

　　4.    12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？

　　解：一公亩一天新生长草量可供多少头牛吃一天？

　　﹙63×21÷30-12×28÷10﹚÷﹙63－28﹚＝0.3（头）

　　一公亩原有牧草可供多少头牛吃一天？

　　12×28÷10-0.3×28=25.2（头）

　　72公亩的牧草可供多少头牛吃126天？

　　72×25.2÷126+72×0.3=36（头）

　　（十一） 流水行船

　　船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。

　　行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

　　除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。

　　顺水速度=船速+水速

　　逆水速度=船速－水速

　　如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。

　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

　　水速=（顺水速度－逆水速度）÷2

　　一、例题与方法指导

　　例1.    船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

　　思路导航：

　　根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。

　　解：        顺水速度：13+3=16（千米/小时）

　　逆水速度：13-3=10（千米/小时）