丙判断：不是锡，而是铁。

　　经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

　　思路导航：

　　丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。先设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。

　　例2.    数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测："小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。"结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？

　　思路导航：

　　小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。

　　（1）若小明得金牌，小华一定"不得金牌"，这与"老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。

　　（2）若小华得金牌，那么"小明得金牌"与"小华不得金牌"这两句都是错的，那么"小强不得铜牌"应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。

　　例3.    一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：

　　甲说："罪犯在乙、丙、丁三人之中。"

　　乙说："我没有做案，是丙偷的。"

　　丙说："在甲和丁中间有一人是罪犯。"

　　丁说："乙说的是事实。"

　　经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。

　　同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？

　　思路导航：

　　乙和丁是盗窃犯。如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。即"丙是盗窃犯"。这样一来，甲说的也是对的，不是假话。这样，前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。

　　二、巩固训练

　　1.    小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。现在知道：小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。那么三人各是什么职业?

　　解：小李是大学生，小王是战士，小张是工人.

　　2.    甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？

　　解：甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。

　　3.    徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。

　　（1）车工只和电工下棋；

　　（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；

　　（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；

　　（4）陈师傅比钳工下得好。

　　问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？

　　徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工。

　　解：提示：由（2）（3）（1）可画出右表：

　　（十） 牛吃草

　　牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

　　由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。这类问题常用到四个基本公式，分别是：

　　（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

　　（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；

　　（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

　　（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

　　这四个公式是解决牛吃草问题的基础。一般设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。

　　一、例题与方法指导

　　例1.

　　青青一牧场

　　青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。

　　改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？

　　（注："廿"的读音与"念"相同。"廿"即二十之意。）

　　【解说】这道诗题，是依据闻名于世界的"牛顿牛吃草问题"编写的。牛顿是英国人，他的种种事迹早已闻名于世，这里不赘述。他曾写过一本书，名叫《普遍的算术》，"牛吃草问题"就编写在这本书中。书中的这道题目翻译过来是：

　　一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草是不断生长的。）

　　解答这一问题，首先必须注意牧场里的草是不断生长增多的，而并非一个固定不变的数值。这虽然大大地增加了解题的难度，但我们不要害怕。只要依据下面的思路，就一定会找到问题的答案。

　　思路导航：

　　因为27头6星期草料=（27×6=）162头一星期草料

　　23头9星期草料=（23×9=）207头一星期草料

　　而这一牧场6星期吃完与9星期吃完，草料数量要相差207-162=45（头牛吃一星期的草料）

　　这多出的草料，便是　　9-6=3（个星期之内新长出的草料）

　　所以，一个星期新长出的草料便是

　　45÷3=15（头牛吃一星期的草料）

　　进而可知，这牧场最初的草料数量就是

　　（27-15）×6=72（头牛吃一个星期的草料）

　　现在，有21头牛来吃这牧场里的草，其中必须拿出15头牛来吃每个星期新长出来的草料，这就只剩下：21-15=6（头牛）

　　去吃最初已经长成的草料了。所以，21头牛来吃这牧场的草料，全部吃光所需要的时间就是

　　72÷6=12（个星期）

　　列成综合算式，就是：

　　[27-（23×9-27×6）÷（9-6）]×6÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]

　　=[27-45÷3]×6÷[21-45÷3]

　　＝12×6÷6

　　=12（个星期）

　　答：21头牛要12个星期才可以吃完。

　　例2.    一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天能把草吃尽？

　　摘录条件：

　　27头    6天    原有草+6天生长草

　　23头    9天    原有草+9天生长草

　　21头    ？天   原有草+？天生长草