2.    甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三车相遇。求丙车的速度。

　　分析:

　　解答的关键是求出卡车的速度，从图上明显看出，甲车6小时的行程与乙车7小时的行程差正好是卡车的速度。再根据速度和、相遇时间和路程三者之间的关系，求出丙车速度。

　　解：（1）卡车的速度：（ 60×6-48×7）÷（7-6）=24÷1=24（千米）

　　（2）AB两地之间的距离：（60+24）×6=504（千米）

　　（3）丙车与卡车的速度和：504÷8=64（千米）

　　（4）丙车的速度：64-24=40（千米/小时）

　　答：丙车的速度每小时40千米。

　　3.    两列火车从某站相背而行，甲车每小时行58千米，先开出2小时后，车以每小时62千米才开出，乙车开出5小时后，两列火车相距多少千米？

　　②    火车过桥

　　过桥问题也是行程问题的一种。首先要弄清列车通过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥。列车过桥的

　　总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键。过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：

　　过桥问题的一般数量关系是：

　　因为：        过桥的路程 = 桥长 + 车长

　　所以有：通过桥的时间 =（桥长 + 车长）÷车速

　　车速 = （桥长 + 车长）÷过桥时间

　　公式的变形：

　　桥长 = 车速×过桥时间 - 车长

　　车长 = 车速×过桥时间 - 桥长

　　后三个都是根据第二个关系式逆推出的。

　　火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

　　一、例题与方法指导

　　例1.    一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

　　思路导航：

　　从火车头上桥，到火车尾离桥，这之间是火车通过这座大桥的过程，也就是过桥的路程是桥长 + 车长。通过"过桥的路程"和"车速"就可以求出火车过桥的时间。

　　（1）过桥路程：6700 + 100 = 6800（米）

　　（2）过桥时间：6800÷400 = 17（分）

　　答：这列客车通过南京长江大桥需要17分钟。

　　例2.        一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

　　思路导航：

　　要想求火车过桥的速度，就要知道"过桥的路程"和过桥的时间。

　　（1）过桥的路程：160 + 440 = 600（米）

　　（2）火车的速度：600÷30 = 20（米）

　　答：这列火车每秒行20米。

　　例3.    某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度？

　　思路导航：

　　火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒，为什么多用8秒呢？原因是第一个隧道比第二个隧道长360-216 = 144（米），这144米正好和8秒相对应，这样可以求出车速。火车24秒行进的路程包括隧道长和火车长，减去已知的隧道长，就是火车长。

　　（1）第一个隧道比第二个长多少米？

　　360-216 = 144（米）

　　（2）火车通过第一个隧道比第二个多用几秒？

　　24-16 = 8（秒）

　　（3）火车每秒行多少米？

　　144÷8 = 18（米）

　　（4）火车24秒行多少米？

　　18×24 = 432（米）

　　（5）火车长多少米？

　　432-360 = 72（米）

　　答：这列火车长72米。

　　二、巩固训练

　　1.    某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

　　思路导航：

　　通过前两个已知条件，我们可以求出火车的车速和火车的车身长。

　　（342-234）÷（23-17）= 18（米）……车速

　　18×23-342 = 72（米）  ……………………车身长

　　两车错车是从车头相遇开始，直到两车尾离开才是错车结束，两车错车的总路程是两个车身之和，两车是做相向运动，所以，根据"路程÷速度和 = 相遇时间"，可以求出两车错车需要的时间。

　　（72 + 88）÷（18 + 22）= 4（秒）

　　答：两车错车而过，需要4秒钟。

　　2.    一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？

　　（265 + 985）÷25 = 50（秒）

　　答：需要50秒钟。

　　3.    一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

　　（200 + 50）÷25 = 10（米）

　　答：这列火车每秒行10米。

　　三、拓展提升

　　1.    一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多

　　少米？

　　1分 = 60秒

　　30×60-240 = 1560（米）

　　答：这座桥长1560米。

　　2.    一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，

　　问这条隧道长多少米？

　　15×40-240-150 = 210（米）

　　答：这条隧道长210米。

　　3.    一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？

　　1200÷（75-15）= 20（米）

　　20×15 = 300（米）

　　答：火车长300米。

　　4.    在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

　　（18 + 17）×10-182 = 168（米）

　　答：另一列火车长168米。

　　（五） 列方程解应用题

　　同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：